نقل متوسط النطاق الترددي

استجابة التردد لمرشاح المعدل الجاري استجابة التردد لنظام لتي هي دتفت للاستجابة النبضية، والاستجابة النبضية للمتوسط ​​المتحرك L-سامبل هي لأن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو فير، فإن استجابة التردد تقلل إلى المبلغ المحدد نحن يمكن استخدام هوية مفيدة جدا لكتابة استجابة التردد حيث أننا قد دعونا إ ناقص جوميغا. N 0 و M L ناقص 1. قد نكون مهتمين بحجم هذه الدالة من أجل تحديد الترددات التي يتم الحصول عليها من خلال المرشح غير الموهوب والتي تكون موهنة. وفيما يلي مؤامرة من حجم هذه الوظيفة ل L 4 (الأحمر)، 8 (الأخضر)، و 16 (الأزرق). ويتراوح المحور الأفقي من صفر إلى بي راديان لكل عينة. لاحظ أنه في جميع الحالات الثلاث، استجابة التردد لديه خاصية لوباس. عنصر ثابت (صفر تردد) في المدخلات يمر من خلال مرشح غير موهن. يتم التخلص من بعض الترددات الأعلى، مثل بي 2، تماما بواسطة المرشح. ومع ذلك، إذا كان القصد من ذلك هو تصميم مرشح لوباس، ثم نحن لم تفعل بشكل جيد للغاية. وتخفف بعض الترددات الأعلى بعامل قدره حوالي 110 (للمتوسط ​​المتحرك 16 نقطة) أو 13 (للمتوسط ​​المتحرك لأربع نقاط). يمكننا أن نفعل أفضل بكثير من ذلك. تم إنشاء المؤامرة المذكورة أعلاه بواسطة كود ماتلاب التالي: أوميغا 0: pi400: بي H4 (14) (1-إكس (-iomega4)) (1-إكس (-iomega)) H8 (18) (1-إكس (- (1-إكس (-iomega16)) (1-إكس (-iomega8)) 1-إكس (-iomega)) H16 (116) (1-إكس (-iomega8) (أوميغا، عبس (H4) H16)) محور (0، بي، 0، 1) كوبيرايت كوبي 2000- - ونيفرزيتي أوف كاليفورنيا، بيركلي ذي سسينتيست أند إنجينيرس غايد تو ديجيتال سيغنال بروسسينغ بي ستيفين W. سميث، Ph. D. الفصل 15: الفلاتر المتوسطة المتحركة أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك في عالم مثالي، يجب على مصممي التصفية أن يتعاملوا مع معلومات المجال الزمني أو نطاق التردد المشفر، ولكن ليس أبدا خليط من الاثنين في نفس الإشارة. لسوء الحظ، هناك بعض التطبيقات حيث كلا المجالين في وقت واحد مهم. فعلى سبيل المثال، تقع الإشارات التلفزيونية في هذه الفئة المقنعة. يتم ترميز معلومات الفيديو في المجال الزمني، وهذا هو، شكل الموجي يتوافق مع أنماط السطوع في الصورة. ومع ذلك، أثناء الإرسال يتم التعامل مع إشارة الفيديو وفقا لتكوين ترددها، مثل عرض النطاق الترددي الكلي، وكيفية إضافة موجات الموجة الحاملة للون الأمبير الصوتي، واستعادة أمبير القضاء على مكون دس، وما إلى ذلك. وكمثال آخر، التداخل الكهرومغناطيسي هو أفضل فهم في مجال التردد، حتى لو تم تشفير معلومات الإشارات في المجال الزمني. فعلى سبيل المثال، قد يتلوث جهاز رصد درجة الحرارة في تجربة علمية ب 60 هيرتز من خطوط الكهرباء، أو خز 30 من مصدر طاقة التبديل، أو خز 1320 من محطة إذاعة محلية آم. لدى أقارب المرشح المتوسط ​​المتحرك أداء نطاق تردد أفضل، ويمكن أن يكون مفيدا في تطبيقات النطاقات المختلطة هذه. تتضمن مرشحات المتوسط ​​المتحرك متعددة المرور تمرير إشارة الدخل من خلال مرشح متوسط ​​متحرك مرتين أو أكثر. ويبين الشكل 15-3a نواة الفلتر الإجمالية الناتجة عن مرور واحد أو اثنين أو أربعة. اثنين من بطاقات تعادل استخدام نواة مرشح الثلاثي (نواة مرشح مستطيلة حلها مع نفسها). بعد مرور أربعة أو أكثر، تبدو نواة الفلتر المكافئة مثل غاوس (تذكر نظرية الحد المركزي). كما هو مبين في (ب)، تمرير متعددة تنتج استجابة خطوة على شكل s، بالمقارنة مع خط مستقيم من تمريرة واحدة. وتعطى الاستجابات الترددية في (c) و (d) بالمعادلة. 15-2 مضروبا في حد ذاته لكل تمريرة. وهذا يعني أن كل انحراف في المجال الزمني يؤدي إلى مضاعفة أطياف التردد. ويوضح الشكل 15-4 استجابة التردد لأحد الأقارب الآخرين لمرشاح المتوسط ​​المتحرك. عندما يتم استخدام غاوس نقية كنواة مرشح، استجابة التردد هو أيضا غاوس، كما نوقش في الفصل 11. الغاوس مهم لأنه هو استجابة النبض للعديد من النظم الطبيعية والصناعية. على سبيل المثال، نبضة موجزة من الضوء الذي يدخل خط نقل الألياف البصرية طويلة سوف الخروج كنبض غاوس، وذلك بسبب مسارات مختلفة التي اتخذتها الفوتونات داخل الألياف. كما تستخدم نواة الفلتر غاوس على نطاق واسع في معالجة الصور نظرا لخصائصها الفريدة التي تسمح بتحويلات سريعة ثنائية الأبعاد (انظر الفصل 24). وتتوافق استجابة التردد الثانية في الشكل 15-4 مع استخدام نافذة بلكمان كنواة مرشح. (المصطلح نافذة ليس له معنى هنا هو ببساطة جزء من اسم مقبول من هذا المنحنى). الشكل الدقيق للنافذة بلكمان يرد في الفصل 16 (المقياس 16-2، الشكل 16-2) ومع ذلك، يبدو وكأنه غاوسيان. كيف يكون هؤلاء الأقارب للمتوسط ​​المتحرك أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك نفسه ثلاث طرق: أولا، والأهم من ذلك، فإن هذه المرشحات لديها توهين توقف أفضل من مرشاح المتوسط ​​المتحرك. ثانيا، حبات مرشح تفتق إلى السعة أصغر قرب نهايات. أذكر أن كل نقطة في إشارة الإخراج هي مجموع مرجح لمجموعة من العينات من المدخلات. إذا كان التناقص التدريجي نواة مرشح، وتعطى عينات في إشارة الدخل التي هي أبعد من وزن أقل من تلك التي قرب. وثالثا، تكون استجابات الخطوة منحنيات ناعمة، بدلا من الخط المستقيم المفاجئ للمتوسط ​​المتحرك. وعادة ما تكون هاتان الفئتان الأخيرتان ذات فائدة محدودة، على الرغم من أنك قد تجد تطبيقات حيثما تكون مزايا حقيقية. المرشح المتوسط ​​المتحرك وأقاربه كل شيء تقريبا في الحد من الضوضاء العشوائية مع الحفاظ على استجابة خطوة حادة. ويكمن الغموض في كيفية قياس زمن الاستجابة للخطوة. إذا تم قياس ريسيتيمي من 0 إلى 100 من الخطوة، فإن المرشح المتوسط ​​المتحرك هو أفضل ما يمكنك القيام به، كما هو موضح سابقا. في المقارنة، وقياس ريسيتيمي من 10 إلى 90 يجعل نافذة بلاكمان أفضل من المرشح المتوسط ​​المتحرك. النقطة هي، وهذا هو مجرد النظرية التشكيك النظر هذه المرشحات متساوية في هذه المعلمة. أكبر الفرق في هذه المرشحات هو سرعة التنفيذ. باستخدام خوارزمية عودية (الموصوفة بعد ذلك)، سيتم تشغيل عامل تصفية المتوسط ​​المتحرك مثل البرق في جهاز الكمبيوتر الخاص بك. في الواقع، هو أسرع مرشح الرقمية المتاحة. وتكون العبور المتعددة للمتوسط ​​المتحرك أبطأ، ولكنها لا تزال سريعة جدا. وبالمقارنة، فإن مرشحات غوسيان وبلاكمان بطيئة للغاية، لأنها يجب أن تستخدم الالتفاف. فكر بعامل قدره عشرة أضعاف عدد النقاط في نواة الفلتر (استنادا إلى الضرب بنحو 10 مرات أبطأ من الإضافة). على سبيل المثال، نتوقع أن يكون غوس 100 نقطة أبطأ بمقدار 1000 مرة من المتوسط ​​المتحرك باستخدام العودية. قدرة متوسطات المرشحات الرقمية المتحركة تتحرك في كثير من الأحيان مستخدمين أدك خوارزميات المتوسط ​​مع وحدة التحكم أو المعالج على إخراج عدة عينات من المحول . يمكنك تسهيل إشارة تحويلها باستخدام هذه التقنية (الشكل 1)، فضلا عن تحسين القرار الفعال للنظام عن طريق الحد من الضوضاء النظام. يمكنك تنفيذ تأثير تمهيد على البيانات المحولة عن طريق الحصول على إشارات متعددة بمعدل ثابت العينة، متوسط ​​متوسط ​​مجموعة محددة سلفا أو عدد من العينات، ومن ثم الاستمرار في هذه العملية مع عدة مجموعات مع مرور الوقت. وكما يبين الشكل 1، ينتج مجموع النتائج المتوسطة متوسط ​​إشارة ممهدة. هذا الأسلوب المتوسط ​​يوفر أساسا مرشح لوباس على بيانات الناتج المحول. يمكنك التحكم في فعالية التصفية عن طريق تحديد العدد المناسب من العينات للمجموعات المتوسطة. إذا كنت تستخدم المزيد من العينات في كل مجموعة، سترى درجة أعلى من التمهيد. هذه العملية المتوسط ​​يلغي طفرات في البيانات الخام وكذلك يقلل من عرض النطاق الترددي للإشارة النهائية. ومن المنتجات الثانوية الأخرى لهذا الأسلوب المتوسط ​​هو زيادة دقة التحويل أو دقة البيانات. ومن الناحية المثالية، سيزيد متوسط ​​أربعة عينات (4 1) لإشارة دس من المحول الفعال للقرار بمقدار زيادة قدرها دب 6 في النسبة شنر (نسبة الإشارة إلى الضوضاء). وسيزيد متوسط ​​16 عينة (4 2) من الدقة بمقدار اثنتين، وتزيد نسبة الإشارة إلى الضوضاء (شنر) بمقدار دب 12. نظريا، فإن حجم مجموعة من 4 N زيادة عدد بت فعالة من التحويل الخاص بك من قبل N، ولكن هناك قيود في العالم الحقيقي لهذه النظرية. فمن الممكن لزيادة عدد بت فعالة مع أدك الخاص بك، طالما كنت الحفاظ على أهداف واقعية والنظر في الظروف نونيدال. فعلى سبيل المثال، يتطلب تحسين النتيجة المحولة من 12 بتة إلى 16 بتة 4 4 عينات لتحديد المتوسط. أربعة إلى الرابع هو ما يعادل 256. السؤال الأول الذي يجب أن تسأل هو، هل لدي الوقت لتنفيذ الخوارزمية المطلوبة في بلدي تحكم أو المعالج إذا كنت تحاول تحقيق دقة أعلى من 16، وحجم العينة المطلوبة يزيد بسرعة كبيرة . بالمناسبة، يجب أن تكون البتات الأقل من المحول 12 بت في هذه المناقشة صاخبة بحيث يكون متوسط ​​المتوسط ​​فعالا. يجب أن يكون هذا الضجيج غوسيان. وتشمل الظروف نونيدال التي يمكن أن تؤثر على حجم مجموعة المتوسط ​​الخاص بك الانجراف من المدخلات مع مرور الوقت، والاختلافات التيار الكهربائي، والتغيرات مرجعية الجهد، وتأثيرات درجة الحرارة على النظام الخاص بك. أي من هذه الشروط نونيدال يمكن تغيير قيمة الانتاج التحويل الخاص بك. حجم العينة لنظام نونيدال يمكن أن تتغير من 2000 (مع نظام دريفتليس مثالية) لعدة مئات من العينات. إذا قمت بزيادة حجم العينة فوق بضع مئات من العينات لهذا النظام نونيدال، تبدأ النتائج للحصول على صاخبة مرة أخرى. ومع ذلك، يمكنك استخدام أساليب ألان التباين لحساب العدد الأمثل للمتوسطات لمجموعة البيانات الخاصة بك. وأخيرا، افحص إشارة الإدخال والتأكد من أنك لا تحاول تحويل إشارة تناظرية بها خطأ في وقت التسوية أو إشارة دورية مسببة للتداخل، مثل تردد التيار الكهربائي. هناك طرق لتوفير الوقت لتنفيذ خوارزميات المتوسط ​​التي تتجاوز تقنية بسيطة، القوة الغاشمة لجمع كل البيانات ومن ثم أداء المتوسط. على سبيل المثال، يمكنك تنفيذ فيفو عن طريق إضافة نقطة بيانات جديدة وطرح نقطة البيانات الأولى المتراكمة في المجموعة. بالإضافة إلى ذلك، يمكنك تحديد حجم المجموعات لتمكين استخدام التحول الصحيح لتقسيم المجموع، مثل قيم المجموعة من 4، 8، 16، وهلم جرا.